[Risolto] problema 112

Due rettangoli hanno entrambi il perimetro di 108 cm. La base del primo e l'altezza del secondo misurano rispettivamente 33 cm e 19 cm. Calcola le loro aree.

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Chiamo x l'altezza del primo rettangolo ed y la base del secondo rettangolo. Si deve quindi avere:

{2*(33+x)=108

{2*(19+y)=108

Dalla 1^:x = 21 cm

Dalla 2^: y = 35 cm

Area del primo rettangolo: 33·21 = 693 cm^2

Area del secondo rettangolo: 19·35 = 665 cm^2

Due rettangoli hanno entrambi il perimetro di 108 cm. La base del primo e l'altezza del secondo misurano rispettivamente 33 cm e 19 cm. Calcola le loro aree.

1° rettangolo : altezza h = (108-33*2)/2 = 21 ; area A = 33*21 = 693 cm^2

2° rettangolo : base b = (108-19*2)/2 = 35 ; area A = 35*19 = 665 cm^2

le due aree sono relativamente prossime ; rammento che l'area massima la da un "rettangolo particolare" noto con il nome di "quadrato" 😉 (27^2 = 729 cm^2) 

Abbiamo già risposto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problemi-di-geometria-14/#post-31474

b1 + h1 = 108/2;

b2 + h2 = 108 / 2 = 54 cm (stesso semiperimetro);

b1 = 33 cm;

33 + h1 = 54;

h1 = 54 - 33 = 21 cm; (altezza primo rettangolo)

Area 1 = 33 * 21 = 693 cm^2. (Area del primo rettangolo).

h2 = 19 cm;

b2 + 19 = 54;

b2 = 54 - 19 = 35 cm; (base secondo rettangolo).

Area 2 = 35 * 19 = 665 cm^2; (Area del secondo rettangolo).

Ciao @annalinda