problema 103

Che classe frequenti? 

Usiamo i segmenti:

a + b + c = 108 cm

|____|  a;

|____|____|____| b = 3 a; (il secondo è il triplo di a);

|____|____| c = 2 a, (il terzo è il doppio di a);

sommiamo i segmenti:

1 + 3 + 2 = 6 segmenti uguali;

dividiamo la somma 108 per 6 e troviamo la misura di un segmento;

108 : 6 = 18 cm;

primo segmento = a:

a = 1 * 18 =  18 cm;

secondo segmento = b:

b = 3 * 18 = 54 cm;

terzo segmento = c:

c = 2 * 18 = 36 cm.

@francesca-c04   ciao 

se conosci le equazioni e il calcolo letterale:

x = primo segmento incognito;

x + 3x + 2x = 108;  equazione con incognita x

6x = 108; 

x = 108 / 6 = 18 cm;

2x = 36 cm;

3x = 54 cm.

Ciao.

La somma di tre segmenti è 108 cm. Il secondo s e il terzo segmento t sono, rispettivamente, il triplo e il doppio del primo p. Quanto misura ciascun segmento?

Risultati: 18 cm, 54 cm, 36 cm

p+2p+3p = 6p = 108

primo p = 108/6 = 18 cm

terzo t = 3p = 18*3 = 54 cm

secondi s = 2p = 18*2 = 36 cm 

Detto x il primo segmento, il secondo sarà 3x, il terzo 2x.

La loro somma deve dare 108 cm ovvero x + 3x + 2x = 108 da cui 6x = 108 ovvero

x = 18, misura del primo lato, da cui è possibile ricavare gli altri due lati.

Domanda che doveva essere prioritaria: hai fatto le equazioni? 🤭

La somma di tre segmenti è 108 cm. Il secondo e il terzo segmento sono, rispettivamente, il triplo e il doppio del primo. Quanto misura ciascun segmento?

108/6=18=a    b=18*3=54    c=18*2=36

La somma di tre segmenti è 108 cm. Il secondo e il terzo segmento sono, rispettivamente, il triplo e il doppio del primo. Quanto misura ciascun segmento?

Risultati: 18 cm, 54 cm, 36 cm.

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$\small\text{Poni le tre lunghezze dei segmenti come segue:}$

$\small\text{lunghezza del 1° segmento }\small = x;$

$\small\text{lunghezza del 2° segmento }\small = 3x;$

$\small\text{lunghezza del 3° segmento }\small = 2x;$

$\small\text{conoscendo il totale delle lunghezze imposta la seguente equazione:}$

$\small x+3x+2x=108$

$\small 6x = 108$

$\small \dfrac{\cancel6x}{\cancel6} = \dfrac{108}{6}$

$\small x= 18$

$\small\text{per cui risulta:}$

$\small\text{lunghezza del 1° segmento }\small = x= 18\,cm;$

$\small\text{lunghezza del 2° segmento }\small = 3x=3·18 = 54\,cm;$

$\small\text{lunghezza del 3° segmento }\small = 2x=2·18 = 36\,cm.$