problema 109

3a - 2b = 34 cm;

b = a/2; il secondo è metà del primo;

il doppio di b è 2b;

2 * a/2 = a ; quindi il doppio di b è a;

3a - 2 * a/2 = 34;

3a - a = 34;

|____|____|____| - |____| = |____|____| ; restano due segmenti uguali;

2a = 34;

dividiamo per 2, resta solo a;

a = 34/ 2 = 17 cm;

b è la metà di a:

b =  17/2 = 8,5 cm.

Ciao @francesca-c04

La differenza tra il triplo di un segmento a ed il doppio di un altro b misura 34 cm e il secondo b è la metà del primo a. Calcola la lunghezza di ciascuno dei due segmenti. Risultati 17 cm e 8,5 cm

a = 2b

6b-2b = 4b = 34 cm

b = 17/2 = 8,5 cm

a = 2b = 17 cm  

La differenza tra il triplo di un segmento e il doppio di un altro misura 34 cm e il secondo è la metà del primo. Calcola la lunghezza di ciascuno dei due segmenti. Risultati 17 cm e 8,5 cm 

3a-2b=34     b=1/2a    3a-a=34   a=17   b=17/2=8,5

La differenza tra il triplo di un segmento e il doppio di un altro misura 34 cm e il secondo è la metà del primo. Calcola la lunghezza di ciascuno dei due segmenti. Risultati 17 cm e 8,5 cm.

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$\small\text{Lunghezza del 1° segmento } = x;$

$\small\text{lunghezza del 2° segmento } = y;$

$\small\begin{Bmatrix}
3x-2y&=&34\\
x&=&2y\\
\end{Bmatrix}$

$\small\text{sostituisci la x nella 1° equazione:}$

$\small\begin{Bmatrix}
3·2y-2y&=&34\\
x&=&2y\\
\end{Bmatrix}$

$\small\begin{Bmatrix}
6y-2y&=&34\\
x&=&2y\\
\end{Bmatrix}$

$\small\begin{Bmatrix}
4y&=&34\\
x&=&2y\\
\end{Bmatrix}$

$\small\begin{Bmatrix}
\dfrac{\cancel4y}{\cancel4}&=&\dfrac{34}{4}\\
x&=&2y\\
\end{Bmatrix}$

$\small\begin{Bmatrix}
y&=&8,5\\
x&=&2y\\
\end{Bmatrix}$

$\small\text{sostituisci la y trovata nella 2° equazione:}$

$\small\begin{Bmatrix}
y&=&8,5\\
x&=&2·8,5\\
\end{Bmatrix}$

$\small\begin{Bmatrix}
y&=&8,5\\
x&=&17\\
\end{Bmatrix}$

$\small\text{quindi risulta:}$

$\small\text{lunghezza del 1° segmento } = x = 17\,cm;$

$\small\text{lunghezza del 2° segmento } = y= 8,5\,cm;$