[Risolto] Problema

Enrica acquista 27 litri di olio da due fornitori spendendo complessivamente € 153. Se una parte l'ha pagata € 5,40 al litro e la parte rimanente € 6 al litro, quanti litri di olio del primo e del secondo tipo ha acquistato?

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Quantità d'olio a 5,40 € $=x;$

quantità d'olio a 6 € $= 27-x;$

quindi, equazione:

$5,40x+6(27-x) = 153$

$5,40x +162-6x = 153$

$-0,6x = 153-162$

$-0,6x = -9$

togli il meno da ambo le parti:

$0,6x = 9$

dividi ambo le parti per 0,6 così isoli l'incognita:

$\dfrac{0,6x}{0,6} = \dfrac{9}{0,6}$

$x= 15$

quindi risulta:

quantità d'olio a 5,40 € $=x= 15\,litri;$

quantità d'olio a 6 € $= 27-x = 27-15 = 12\,litri.$

Senza equazioni provo come segue cioè, se costasse tutto 6 € il totale speso sarebbe:

$6×27 = 162$ €;

quindi:

quantità d'olio a 5,40 € $\dfrac{162-153}{6-5,4} = \dfrac{9}{0,6} = 15\,litri;$

quantità d'olio a 6 € $= 27-15 = 12\,litri.$

Per verifica:

$5,40×15+6×12 = 81+72 = 153$ €.

Lo svolgo con la falsa posizione.

Se avesse comprato tutto l'olio a 5.40 euro / litro

avrebbe speso

27 x 5.40 = 145.80 euro.

Invece ha speso (153 - 145.80) euro = 7.20 euro in più.

Ogni litri del secondo tipo costa

(6 - 5.40) euro = 0.60 euro in più

per cui ne ha acquistati 7.20 : 0.60 = 12

e 27 - 12 = 15 del primo tipo.

27*6=162    162-153=9    9/(6-5,4)=15=tipoa    tipob=27-15=12

Enrica acquista n = 27 litri di olio da due fornitori spendendo complessivamente S = € 153. Se una parte n' l'ha pagata  5,40 € al litro e la parte rimanente n''  6 € al litro, quanti litri di olio del primo e del secondo tipo ha acquistato?

5,40*n'+6(27-n') = 153 €

162-153 = 0,60 n'

n' = 9/0,6 = 90/6 = 30/2 = 15 litri

n'' = n-n' = 27-15 = 12 litri