La probabilità che, lanciando due volte un dado a 6 facce, il numero ottenuto al primo lancio sia minore del numero ottenuto al secondo lancio è?
La probabilità che, lanciando due volte un dado a 6 facce, il numero ottenuto al primo lancio sia minore del numero ottenuto al secondo lancio è?
79
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Livello 1
Usando la regolarità dei due lanci e la Formula della Probabilità Totale
Pr [E*] = Somma_i Pr [ X1 < X2 | X2 = i ]* Pr [X2 = i] =
= (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5)/6 * 1/6 = 15/36 = 5/12
36538
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Livello 6
Il numero totale di combinazioni di risultati e' 6*6=36
In sei casi su 36 i due lanci danno lo stesso numero.
Negli altri 30 casi uno dei due da' un numero più' piccolo dell'altro. I casi sono simmetrici:
in 15 casi il numero più' piccolo e' del primo lancio, negli altri 15 è del secondo.
La probabilità' richiesta quindi è 15/36= 5/12
98
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Livello 1
Basta calcolare la probabilità dell'evento contrario a quello del pareggio tra i due valoriLa probabilità del pareggio è
p=v/n=casi favorevoli/casi ugualmente possibili.
Al numeratore hai: 6
Al denominatore hai 6^2=36
Quindi hai p=1/6
Quindi:
1-1/6=5/6
Questo è il caso in cui può essere il 1° lancio con valore superiore al secondo, oppure viceversa.
Questi due casi sono equiprobabili ed incompatibili. Quindi si tratterà di dividere per due questa probabilità
P(E)= 5/12
76701
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Genius II