Un supermercato accetta pagamenti con carte di credito di due soli tipi A e B. Il 30% dei clienti possiede la carta A, il 50% possiede la carta B, il 10% possiede entrambe le carte.
a) Calcolare la probabilità che un cliente scelto a caso possieda almeno una delle due carte accettate al supermercato.
b) Calcolare la probabilità che un cliente scelto a caso possieda esatta- mente una delle due carte accettate dal supermercato.
c) Se un cliente possiede almeno una carta di credito accettata dal supermercato, qual è la probabilità che possieda una carta di tipo A?
d) Si può dire che possedere una carta di tipo B sia indipendente dal possederne una del tipo A?
e) Il fatto di possedere già una carta di un determinato tipo aumenta o diminuisce la probabilità di averne anche una dell’altro tipo?
necessito chiarimenti sulle SOLUZIONI D e E
D)No, perché 0.10 = P(A \ B) 6= P(A)P(B) = 0.30 · 0.50. (non ho compreso la motivazione
E)Abbiamo
P(A|B)= [P(A intersecato B):P(B)]<P(A) <=> P(A intersecato B)<P(A)P(B)
e
P(B|A)= [P(B intersecato A):P(A)]<P(B) <=> P(A intersecato B)<P(A)P(B)
Quindi, siccome in effetti
0.10 = P(A intersecato B) < P(A)P(B) = 0.30 · 0.50
la probabilità di avere una delle due carte diminuisce la probabilità di
avere anche l’altra.
