Scrivi l'equazione della funzione omografica passante per l'origine degli assi cartesiani e avente centro nel punto C(1;1). Determina poi le equazioni delle due tangenti t e t' nei vertici dell'iperbole e, considerata la retta di equazione generica y = k, trova per quale valore di k si forma, con l'asse x e le due tangenti t e t', un rombo.
Risposte : y= x/x-1; y = -x; y= -x + 4; k = + oppure - 2 rad 2.
Ho provato a risolverla, ma non riesco a trovare c e d dalle formule degli asintoti che sono x = -d/c e y = a/c. Ho invece ricavato b = 0, poiché la funzione passa per l'origine degli assi cartesiani. Se avessi trovato la funzione omografica, sarei stato in grado di trovare le coordinate dei vertici e conseguentemente le equazioni delle 2 rette tangenti. Poi però per quanto riguarda l'equazione della retta generica y = k che forma con l'asse x e le 2 tangenti un rombo, non saprei come procedere. Ci sto lavorando da molte ore con il max impegno, ma non riesco a giungere alla giusta conclusione, perché già all'inizio non riesco a risalire all'equazione della funzione omografica.
Grazie a chi vorrà aiutarmi come sempre fate in tanti con gentilezza e chiarezza.
