[Risolto] Probabilità e Statistica

1) C(52,13) = 6.35*10^11

2) La probabilità di ricevere k assi é C(4,k)*C(48,13-k)/C(52,13)

Almeno due significa C(4,2)*C(48,11) + C(4,3)*C(48,10) + C(4,4)*C(48,9) / C(52,13) = 0.257 circa

3) Se il seme fosse fissato

C(13,13)*C(39,0)/C(52,13)

se non é fissato é il quadruplo 4/C(52,13) = 6.3*10^(-12)

4) C(13,5)*C(13,4)*C(13,3)*C(13,1)/C(52,13) = 5.4*10^(-3).

La seconda parte

 

B1 ) stesso numero

considero "stesso numero" anche due figure corrispondenti

se fosse un numero fissato

C(4,2)*C(48,0)/C(52,2) = (4*3)/(52*51)

ma questa va moltiplicata per 13 per equiprobabilità e incompatibilità

(12*13)/(52*51) = 1/17

B2) una di picche e una di cuori

C(13,1)*C(13,1)*C(13,0)*C(13,0)/C(52,2) =

= 13*13*2/(52*51) = 26/51 * 1/4 = 13/102

B3) 13/52 * 13/51 = 13/204

B4) A intuito dovrebbe essere 12/51

se una di picche é uscita di scena perché estratta per prima

ne sono rimaste 12 su 51 estraibili, e allora viene 4/17.

Rigorosamente

Pr [ due di picche ] = C(13,2)/C(52,2) = (13*12)/(52*51)

Pr [ la prima di picche ] = 13/52

Applicando la definizione di probabilità condizionata

si deve eseguire il rapporto : 13/52 = 1/4 va via e resta 12/51 = 4/17