Scelto a caso un numero appartenente all'intervallo $[0,1]$, calcola la probabilità:
a. che sia una soluzione dell'equazione $8 x^2-6 x+1=0$;
b. che sia una soluzione della disequazione $8 x^2-6 x+1>0$.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
8·x^2 - 6·x + 1 = 0
ha soluzione: x = 1/4 ∨ x = 1/2
8·x^2 - 6·x + 1 > 0
ha soluzione: x < 1/4 ∨ x > 1/2
Allora, per quanto riguarda la prima domanda la probabilità di prendere uno dei due valori è nulla perché sono infiniti i numeri reali dell'intervallo 0<x<1 ed il loro numero compare al denominatore della definizione di probabilità.
Per il secondo punto devi dare la somma delle due frazioni:
(1/4 - 0)/1 + (1 - 1/2)/1 = 3/4
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Genius III
