Dato un segmento $A B$, di lunghezza 10 cm , sia $P$ un punto scelto a caso appartenente al segmento $A B$.
Determina la probabilità che il rapporto tra $A P$ e $P B$ sia maggiore di 2 .
Cambierebbe la risposta considerando il rapporto tra il maggiore e il minore dei due segmenti $A P$ e $P B$ ?
$$
\left[\frac{1}{3}\right]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Pr [AP/PB > 2 ] = Pr [AP > 2 PB] = Pr [ X > 2(d - X) ] =
= Pr [ X > 2d - 2X ] = Pr [ 3X > 2d ] = Pr [ X > 2/3 d ] =
= Pr [U(0,d) > 2/3 d] = S_[2/3 d, d] dx/d = 1/d (d - 2/3 d) =
= 1 - 2/3 = 1/3
Sì, cambia. Bisogna infatti considerare anche Pr [PB/AB > 2]
che é uguale e che si aggiunge. Il risultato dovrebbe quindi
essere 2/3
58346
punti
Livello 7
