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[Risolto] Probabilità dell'unione

  

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In una data popolazione, la probabilità che un individuo presenti il carattere genetico $A$ è il doppio di quella che presenti il carattere genetico $B$; inoltre la probabilità che un individuo presenti entrambi i caratteri genetici è 0,2 e quella che presenti almeno uno dei due caratteri è 0,7 . Scelto a caso un individuo in quella popolazione, determina:
a. qual è la probabilità che presenti il carattere $A$;
b. qual è la probabilità che non presenti il carattere $B$;
c. qual è la probabilità che presenti il carattere $A$ ma non il carattere $B$.
[a. 0,$6 ;$ b. 0,$7 ;$ c. 0,4$]$

20230506 193047
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Potete aiutarmi a risolvere il problema per favore?

2 Risposte



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Ρ(Α) = 2·x ; Ρ(Β) = x

Ρ(Α) + Ρ(Β) - Ρ·(Α ∩ Β) = 0.7 con Ρ(Α ∩ Β) = 0.2 si ottiene:

2·x + x - 0.2 = 0.7----> x = 0.3= P(B)

P(A)=2·0.3----> P(A)=0.6

0.3 + 0.4 = 0.7-----> P(¬ Β)=0.7

Ρ(Α \ Β) =2·0.3 - 0.2 = 0.4

@lucianop grazie. Ho capito

@chiesa

Di nulla. Mi fa piacere. Buona Domenica



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pA = 2 pB

pAB = 0.2

pAUB = 0.7

deve essere pAUB = pA + pB - pAB

0.7 = 2 pB + pB - 0.2

3 pB = 0.9

pB = 0.3 => pB' = 0.7

pA = 0.6

pAB' = pA - pAB = 0.6 - 0.2 = 0.4

@eidosm Nella domanda c gli eventi A e B' sono incompatibili?

No, ma AB e AB' lo sono ed ho usato questo. 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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