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[Risolto] Probabilità

  

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Il 60% di un gruppo di persone sofferenti di una malattia alla tiroide è stato curato con un
nuovo farmaco che ha sostituito il precedente, e il 30% ha ottenuto un miglioramento. Delle
persone non sottoposte al trattamento con il nuovo farmaco, e che hanno continuato la cura
con quello precedente, ha ottenuto un miglioramento il 20%.

(a) Calcola la probabilità che, scegliendo una persona a caso, questa abbia avuto un miglioramento.

(b) Sapendo che una persona ha avuto un miglioramento, qual è la probabilità che abbia usato il nuovo farmaco?

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L'esercizio é elementare riducendosi all'applicazione delle solite regole

Scriviamo i dati 

Pr [f] = 0.6,  Pr [ nf ] = 1 - 0.6 = 0.4

Pr [m/f] = 0.3    e Pr [m/nf] = 0.2

 

a) per la formula della Probabilità Totale

Pr [m] = Pr [m/f]*Pr[f] + Pr [m/nf]*Pr[nf] = 0.3*0.6 + 0.2*0.4 = 0.18 + 0.08 = 0.26;

b) per la regola di Bayes

Pr [f/m] = Pr [m/f]*Pr/f]/Pr[m] = 0.18/0.26 = 18/26 = 9/13 = 69.2 %

 



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SOS Matematica

4.6
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