In un trapezio la lunghezza della base maggiore B supera di 2cm i 3/2 di quella della base minore b. L' altezza h è 1/3 della base maggiore. Determina la misura , in cm² , dell' area del trapezio e la differenza delle misure delle aree dei quadrati costruiti sulle due basi in funzione di b.
22
punti
Livello 0
In un trapezio la lunghezza della base maggiore B supera di 2cm i 3/2 di quella della base minore b. L' altezza h è 1/3 della base maggiore. Determina la misura , in cm² , dell' area del trapezio e la differenza delle misure delle aree dei quadrati costruiti sulle due basi in funzione di b.
B = 3b/2+2
h = (3b/2+2)/3 = b/2+2/3
somma basi = B+b = b+3b/2+2 = 5b/2+2
area a = (B+b)*h/2 = (b/2+2/3)(5b/2+2)/2 = (5b^2/2+b+5b/3+4/3)/2 = (5b^2+8b/3+4/3)/2 cm^2
B^2-b^2 = 9b^2/4+4+6b-b^2 = 5b^2/4+6b+4
96415
punti
Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille
