Probabilità 160

Question

Basta la fortuna? Alice e Sara stanno affrontando lo stesso test composto da 6 domande a risposta chiusa. Ogni domanda ha 5 possibili risposte. Alice risponde a caso a tutte le domande. Sara, invece, conosce le risposte di tre domande e risponde alle altre a caso. Ottengono la sufficienza se rispondono correttamente a 4 domande.a. Qual è la probabilità che entrambe ottengano esattamente la sufficienza?b. Qual è la probabilità che Alice ottenga esattamente la sufficienza e Sara non superi la prova? [attach]77147[/attach] Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il n. 160 con le prove ripetute? Grazie

EidosM · Accepted Answer

Pr [c] = 1/5

a) Pr [A = 4 & S = 4] =

= Pr [A = 4] * Pr [S = 4] =

= [C(6,4)*(1/5)^4 * (4/5)^2] [C(3,1) * (1/5)^1 * (4/5)^2 ] =

= 15/625 * 16/25 * 3/5 * 16/25 =

= 3/125 * 3/5 * 256/625 =

= 2304/390625 = 0.59 %

nel caso di S solo tre domande sono a esito incerto e superare il test equivale ad azzeccarne almeno una

b) Pr [A = 4] * Pr [ S = 3 ] =

= (15/625 * 16/25) * (C(3,0) *(1/5)^0 * (4/5)^3) =

= 3/125 * 16/25 * 64/125 = 3072/390625 = 0.79 %

EidosM

(@eidosm)

58350 punti

livello:

Livello 7

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50 3894 1271

08/04/2024 13:12

[Risolto] Probabilità 160

Domande