Qual'è la probabilità che tirando un dado 3 volte esca almeno un numero pari? Ed esattamente due volte?
Grazie
risultato (7/8, 3/8)
Qual'è la probabilità che tirando un dado 3 volte esca almeno un numero pari? Ed esattamente due volte?
Grazie
risultato (7/8, 3/8)
9
punti
Livello 0
Distribuzione teorica di Bernoulli (prove ripetute)
p=probabilità di successo= 1/2
q= probabilità di fallimento=1-1/2=/2
n=3 = N° di prove
X=0;1;2;3
X= V.A.=N° di volte di uscita PARI
P(X = k)=COMB(n, k)·p^k·q^(n - k)
almeno un numero pari
Evento contrario:
P(0)=COMB(3, 0)·(1/2)^0·(1/2)^(3 - 0) = 1/8
quindi 1-1/8 = 7/8
esattamente due volte
P(2)=COMB(3, 2)·(1/2)^2·(1/2)^(3 - 2) = 3/8
79275
punti
Genius II
@lucianop perché si fa 1- 1/8? cioè come mai si deve sottrarre?
@elefar
Perché la probabilità di un evento contrario ad altro evento è complementare allo stesso . Quindi 1- P(0) nel nostro caso.
Tieni presente che Almeno un numero pari significa:
o 1 volta, o 2 volte , o 3 volte
hai lasciato fuori 0 volte che è appunto evento contrario a quello richiesto.
Ciao @elefar
Grazie, ma senza Bernoulli come si può risolvere?