Un vagone merci di 32 tonnellate che viaggia a 1,5 $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ne investe un altro di 24 tonnellate che stava viaggiando nella stessa direzione, a $0,9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Trovare la velocità dei due vagoni dopo l'urto nel caso rimangano agganciati. Qual è stata la perdita di energia cinetica?
$$
[1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, 2300 \mathrm{~J}]
$$
8
punti
Livello 0
ante urto
p = 32*1,5+24*0,9
Ek = 32/2*1,5^2+24/2*0,9^2 = 45,720 kjoule
post urto (p si conserva)
32*1,5+24*0,9 = (32+24)*V
V = (32*1,5+24*0,9) / (32+24) = 1,243 m/sec
E'k = (32+24)/2*1,243^2 = 43,251 kjoule
energia persa ΔEk = Ek-Ek' = 45,720-43,251 = 2,469 kjoule
99539
punti
Genius II
Risulta , per la conservazione della quantità di moto,
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) vf
vf = (32000 * 1.5 + 24000 * 0.9)/(32000 + 24000) m/s = 69600/56000 = 1.243 m/s ~ 1.2 m/s
L'energia perduta corrisponde a
|1/2 (m1 + m2) vf^2 - (1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2)| =
= |1/2 * (56000 * 1.243^2 - 32000*1.5^2 - 24000*0.9^2)| J =
= 2459 J
39407
punti
Livello 7
