Salve!
Vorrei chiedere gentilmente se mi potreste spiegare il "Test Lucas".
Sappiamo che I primi di Marsenne :
che ci portano al "Test di Lucas" per verificare la primalità dei primi di Marsenne:
Non riesco proprio a capire che calcolo ha eseguito per ricavare 16. Qualcuno potrebbe spiegarmelo?
Grazie mille!! 🙂
37
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Livello 0
se $S_2=4$ come scritto nella terza riga, allora necessariamente $S_2^2=16$, ti pare? 😉
mi sa che ti sei perso in un bicchiere d'acqua
17092
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Livello 9
Grazie mille 🙂
La definizione ricorsiva [equivale ai tuoi S]
* (a(0) = √(2 + √6)) & (a(k + 1) = (a(k))^2 - 2)
si può usare anche per generare in avanti, anziché all'indietro; in tal modo i calcoli che ti lasciano perplessa li vedi via via.
a(0) = √(2 + √6) [zero non è divisore di nulla]
a(1) = (√(2 + √6))^2 - 2 = 2 + √6 - 2 = √6 [un non intero non è multiplo di nulla]
a(2) = (√6)^2 - 2 = 6 - 2 = 4 [= 2*2: 2 è primo]
a(3) = (4)^2 - 2 = 16 - 2 = 14 [= 2*7: 3 è primo]
a(4) = (14)^2 - 2 = 196 - 2 = 194 [194/4 = 97/2: 15 è composto]
a(5) = (194)^2 - 2 = 37636 - 2 = 37634 [= 1214*31: 31 è primo]
a(...) = e così via.
57798
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Genius I
Grazie mille!! 🙂
