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[Risolto] Pressione esercitata da freno a disco

  

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La figura rappresenta un sistema idraulico usato nei freni a disco. La forza $\vec{F}$ applicata perpendicolarmente al pedale del freno fa ruotare il pedale attorno all' asse di rotazione indicato in figura. La rotazione del pedale dà origine a una forza perpendicolare alla superficie del pistone d'entrata che ha un raggio di $9,50 \cdot 10^{-3} m$ e scorre in un cilindro, chiamato cilindro principale, riempito con un fluido. La pressione applicata al pistone d'entrata viene trasmessa inalterata dal fluido ai pistoni di uscita, che hanno un raggio di $1,90 \cdot 10^{-2} m$ e che premono sulle pastiglie dei freni. Le pastiglie spingono poi contro le due basi di un disco collegato a una ruota dell' automobile. Supponi che il modulo della forza $\vec{F}$ applicata al pedale del freno sia 9,00 $N$ e che i pistoni d'entrata e di uscita siano alla stessa altezza.
- Calcola il modulo della forza applicata su ciascuna delle due basi del disco.
$[108 N ]$

 

La figura rappresenta un sistema idraulico usato nei freni a disco....

Vedi figure

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2 Risposte



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Principio di Pascal per il torchio idraulico.

La pressione è la stessa in tutto il fluido.

P = F1 / A1;

P = F2 / A2;

F1 = forza agente sul pistone che agisce a distanza d1 = 0,05 m dall'asse di rotazione.;

F del piede F = 9,00 N agisce a distanza d = 0,15 m dall'asse di rotazione.

Si eguagliano i momenti di rotazione: M = d * Forza.

F1 * 0,05 = F * 0,15;

F1 = F * 0,15 / 0,05;

F1 = 9 * 3 = 27,0 N;  (forza agente sul pistone del pedale del freno).

F2 / A2 = F1 / A1;

F2 = F1 * A2 / A1;

A1 = pigreco * r1^2 = pigreco * (9,50 * 10^-3)^2;

A2 = pigreco * r2^2 = pigreco * (1,9 * 10^-2)^2; 

F2 = 27,0 * pigreco * (1,9 * 10^-2)^2 / [ pigreco * (9,50 * 10^-3)^2];

F2 = 9,00 * 3,61 * 10^-4 / (9,025 * 10^-5);

F2 = 27 * 4 = 108 N; forza agente sul pistone di uscita e quindi  su ciascuna base del disco.

La forza del piede viene aumentata di 3 * 4 = 12 volte.

9,00 * 12 = 108 N.

Ciao @angie

 

 

@mg 

1000 grazie



2

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amplificazione G' del pedale :

G' = 1,5/0,5 = 3,00

forza F' trasmessa dal pedale = F*G = 9*3 = 27 N

amplificazione G'' creata dal rapporto delle sezioni dei condotti :

G'' = (1,9/0,95)^2 = 2^2 = 4,00 

amplificazione totale G = G'*G'' = 3*4 = 12 

forza alle pastiglie F' = F*G = 9*12 = 108 N 



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