Siano $E$ e $F$ due punti appartenenti rispettivamente ai lati consecutivi $A B$ e $B C$ di un quadrato di lato $l$ tali che $B F \cong 2 A E$. Determina la misura di $A E$, sapendo che il quadrilatero $A E C D$ ha area tripla di quella del triangolo EBF. $\quad\left[\frac{1}{2} \vee \frac{l}{3}\right]$
Il problema in questione è il 448
1
punto
Livello 0
Posto:
AE= x
Il quadrilatero AECD è un trapezio avente base maggiore congruente con il lato del quadrato e base minore AE=x
Il triangolo rettangolo EBF ha superficie:
S=x*(L-x)
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
[(L+x)*L/2] = 3* [x*(L-x)]
Da cui si ricavano i valori:
x= L/2 v x=L/3
75846
punti
Genius II
