Un triangolo rettangolo con i cateti di 15 cm e 20 cm costituisce la base di una piramide retta alta 12 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale della piramide.
Un triangolo rettangolo con i cateti di 15 cm e 20 cm costituisce la base di una piramide retta alta 12 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale della piramide.
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259)
Ipotenusa del triangolo rettangolo di base $ip= \sqrt{20^2+15^2} = 25~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro di base $2p_b= 20+15+25 = 60~cm$;
area di base $Ab= \frac{20×15}{2} = 150~cm^2$;
apotema di base $ap_b= \frac{2·A}{2p_b} = \frac{2×150}{60} = 5~cm$;
apotema della piramide $ap= \sqrt{ap_b^2+h^2} = \sqrt{5^2+12^2} = 13~cm$ (teorema di Pitagora);
area laterale $Al= \frac{2p_b·ap}{2} = \frac{60×13}{2} = 390~cm^2$;
area totale $At= Ab+Al = 150+390 = 540~cm^2$.
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Foto dritte!!
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Genius
non leggo di traverso
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
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