Perfavore aiutatemi con il problema 462

V = x * y * z;

aumentiamo di 1 le dimensioni:

V1 = (x + 1) * (y +1) * (z + 1);

V1 = (xy + x + y + 1) * (z + 1);

V1 = xyz + xz + yz + z + xy + x + y + 1;

 

diminuiamo di 2;

V2 = (x - 2) * (y - 2) * (z - 2);

V2 = (xy - 2x -2y + 4) * (z - 2);

V2 = xyz - 2xz -2yz + 4z - 2xy + 4x + 4y - 8;

differenza:

V1 - V2 =

= xyz + xz + yz + z + xy + x + y +1 - (xyz - 2xz -2yz + 4z - 2xy + 4x + 4y - 8) 

= xyz + xz + yz + z + xy + x + y +1 -xyz + 2xz +2yz - 4z + 2xy - 4x - 4y + 8;

= 3xz + 3yz - 3z + 3xy - 3x - 3y + 9=

 3xz + 3yz + 3xy - 3x - 3y - 3z + 9.

Ciao @nitamarianna