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Potreste aiutarmi a risolverlo per favore?

  

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20210506 183848
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2 Risposte
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Ieri sera, fra le sei e mezza e le sette e mezza, hai inviato cinque domande a raffica chiedendo la soluzione per gli stessi due esercizi: IN TOTALE SPREGIO DI OGNI PRESCRIZIONE del Regolamento.
Ti rispondo adesso nella speranza di risultare utile alla tua cultura geometrica, ma dopo abbastanza ore da evitare il rischio di rendermi complice di eventuali imbrogli.
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Tutt'e due gli esercizi chiedono, specificandone qualcosa, l'equazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse x, quindi con equazione
* Γ ≡ x = w + a*(y - h)^2
dove i parametri rappresentano:
* l'apertura "a != 0" della curva, da cui si deducono l'orientamento della concavità e le posizioni di fuoco e direttrice;
* le coordinate del vertice V(w, h).
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Il 362 specifica
* direttrice x = - 4
* fuoco F(- 2, 2)
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Il 95 specifica, in centimetri,
* vertice V(0, 0)
* passaggio per (- 27, ± 36)
e oltre all'equazione chiede anche la distanza focale
* |VF| = f = 1/(4*|a|)
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RISOLUZIONE
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362) La curva è il luogo dei punti equidistanti da direttrice e fuoco; di questi il vertice è quello sull'asse di simmetria ortogonale alla direttrice. Quindi si ha
* asse di simmetria y = 2
* vertice V(- 3, 2)
* |VF| = f = 1/(4*|a|) = 1 ≡ |a| = 1/4
* xF > xV ≡ a > 0
cioè
* Γ ≡ x = (y - 2)^2/4 - 3 ≡ x = y^2/4 - y - 2
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95) Il vertice V(0, 0) implica
* Γ ≡ x = a*y^2
I passaggi per (- 27, ± 36) implicano
* - 27 = a*36^2 ≡ a = - 1/48
* Γ ≡ x = y^2/48
* |VF| = f = 1/(4*|- 1/48|) = 12




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