Una scala appoggiata a un muro arriva a un'altezza $h$. Se la si abbassa di una lunghezza pari a $\frac{1}{3} h$, la distanza del suo piede dal muro raddoppia. Quanto è lunga la scala?
Una scala appoggiata a un muro arriva a un'altezza $h$. Se la si abbassa di una lunghezza pari a $\frac{1}{3} h$, la distanza del suo piede dal muro raddoppia. Quanto è lunga la scala?
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Ciao e benvenuto.
L = √(h^2 + x^2) = √((2/3·h)^2 + (2·x)^2)
quindi deve essere:
√(h^2 + x^2) = √(4·x^2 + 4·h^2/9)
elevo al quadrato:
h^2 + x^2 = 4·x^2 + 4·h^2/9
risolvo ed ottengo: x = - √15·h/9 ∨ x = √15·h/9
(scarto la negativa)
L= √(h^2 + (√15·h/9)^2) = 4·√6·h/9
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Genius II