Considera tre sfere cariche scollegate aventi la stessa carica di $-23 nC$ e raggi $r_{1}=15 cm , r_{2}=2 r_{1}$ e $r_{3}=3 r_{1} .$ Le tre sfere vengono collegate tramite due fili conduttori, mantenendole a grande distanza.
Quanto vale il potenziale finale delle tre sfere?
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Livello 0
Dai valori iniziali Q1i =Q2i =Q3i = -23*10^-9 C la carica totale Q vale:
Q = -3*23*10^-9 = - 69*10^-9 C
essendo valida per la sfera isolata ( ... nello spazio sia prima che dopo , come si deduce dalla traccia ) , la formula generica:
V = Q/(4pi*eps0*r)
le tre sfere a fine processo (in teoria per t ---> oo, in realtà dopo alcune volte la costante di tempo più alta) ... avranno lo stesso potenziale V:
V = Q1/(4pi*eps0*1*r1) = Q2/(4pi*eps0*2*r1) = Q3/(4pi*eps0*3*r1)
Q1 = Q2/2 = Q3/3
Q = Q1 + Q2 + Q3 = Q1 + 2Q1 + 3Q1 = 6*Q1
Q1 = Q/6 = -11.5*10^-9 C
quindi:
V = Q1/(4pi*eps0*r1) = ~ -11.5*10^-9/(4*pi*8.8542*10^-12*0.15) = - 689.04... =~ - 690V
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N.B.
sia chiaro che V, come ogni potenziale , è una differenza di potenziale (ddp) .... è sottinteso l'infinito a potenziale zero V !!!
... spesso i fisici sorvolano ( a torto) su questo!!!
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Livello 5
