Polinomio

Question

Dato il polinomio P(x)=x^3-6 x^2+11 x-12$, determina:a. i suoi zeri;b. i valori di x per cui P(x)=-6$;c. i valori di x per cui P(x)=P(2 x)$. [attach]41323[/attach] Potete aiutarmi?

exProf · Accepted Answer

Dato il polinomio* p(x) = x^3 - 6*x^2 + 11*x - 12 == (x - 4)*(x^2 - 2*x + 3) == (x - 4)*(x - (1 - i*√2))*(x - (1 + i*√2))si chiede di determinare---------------a) i suoi zeri, che sono: uno reale in x = 4; e una coppia di complessi coniugati in x = 1 ± i*√2.---------------b) le radici di x^3 - 6*x^2 + 11*x - 12 = - 6 ≡≡ x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6 = 0 ≡≡ (x - 1)*(x - 2)*(x - 3) = 0 ≡≡ (x = 1) oppure (x = 2) oppure (x = 3)---------------c) le radici di p(x) = p(2*x) ≡≡ x^3 - 6*x^2 + 11*x - 12 = (2*x)^3 - 6*(2*x)^2 + 11*(2*x) - 12 ≡≡ (2*x)^3 - 6*(2*x)^2 + 11*(2*x) - 12 - (x^3 - 6*x^2 + 11*x - 12) = 0 ≡≡ 7*x^3 - 18*x^2 + 11*x = 0 ≡≡ 7*x*(x - 1)*(x - 11/7) = 0 ≡≡ (x = 0) oppure (x = 1) oppure (x = 11/7)

remanzini_rinaldo · Answer

Poli significa tanti ed il regolamento recita uno solo alla volta 😉🤭

[Risolto] Polinomio

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