L'espressione $a^n+b^n$ è divisibile per $(a-b)$ :
A mai
B sempre
C solo se $n$ è pari
D solo se $n$ è dispari
E quesito senza soluzione univoca o corretta
Buongiorno a tutti non ho ben capito per quale motivo la risposta del quesito 1822 sia la A.
L'espressione $a^n+b^n$ è divisibile per $(a-b)$ :
A mai
B sempre
C solo se $n$ è pari
D solo se $n$ è dispari
E quesito senza soluzione univoca o corretta
Buongiorno a tutti non ho ben capito per quale motivo la risposta del quesito 1822 sia la A.
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Livello 1
perché per la regola del resto R = (a^n + b^n)_(a = b) =
= 2 b^n che non é 0
Dò per scontato che tu sappia di cosa sto parlando
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Livello 7
Per il Teorema di Ruffini, che è un caso particolare della regola del resto, la divisibilità del Binomio (a^n+b^n) per (a-b) sarebbe assicurata se fosse a=b: il che è impossibile in quanto ponendo a=b si avrebbe 2a^n anziché 0 (che sarebbe poi il resto R).
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Genius III