Disegna un ottagono regolare ABCDEFGH di
raggio 3 per radice di 2 cm e considera il triangolo ACE.
Determina l'ampiezza dei suoi angoli interni
e il suo perimetro.
[45°; 45°, 90°, (12+ 6V2) cm]
grazie per l’aiuto
Disegna un ottagono regolare ABCDEFGH di
raggio 3 per radice di 2 cm e considera il triangolo ACE.
Determina l'ampiezza dei suoi angoli interni
e il suo perimetro.
[45°; 45°, 90°, (12+ 6V2) cm]
grazie per l’aiuto
8
punti
Livello 0
Ciao
Con riferimento alla figura:
β = 1/8·(8 - 2)·180------> β = 135°
γ = (180 - β)/2-------> γ = (180 - 135)/2----->γ = 22.5°
ε = 135 - 2·γ-----> ε = 135 - 2·22.5-------> ε = 90°
Quindi ACE triangolo rettangolo isoscele
AC= CE= (Carnot)=√((3·√2)^2 + (3·√2)^2 - 2·(3·√2)^2·COS(135°))=
=√(18 + 18 - 2·18·(- √2/2))= 3·√(2·√2 + 4)
Ipotenusa AE=3·√(2·√2 + 4)·√2 = 6·√(√2 + 2)
Perimetro=2·3·√(2·√2 + 4) + 6·√(√2 + 2) = 6·√(7·√2 + 10) =26.77 cm (circa)
115499
punti
Genius III
E' un triangolo isoscele avente per base il diametro e per altezza il raggio
Area A = 2r*r/2 = r^2 = 18 cm^2
perimetro 2p :
2p = 2r√2+2r =2r(1+√2) = (2*3√2)*(1+√2) = 6√2+12 = 6(2+√2) = 20,49 cm
angoli in A ed in E = 45°
angolo in C = 180-90 = 90°
142505
punti
Genius III