Aiutoo problema di geometria!!

@Frogghino

Se la somma e la differenza sono 126 cm e 64 cm possiamo scrivere 

{b+B= 126

{B-b= 64

Sommando membro a membro otteniamo 

2B= 190

B=95 cm

b=126-95= 31 cm

Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo avente come ipotenusa la diagonale, uno dei cateti l'altezza del trapezio e l'altro cateto pari alla base minore + la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, trovo 

H_trapezio = radice (87² - (31+32)²) =

    = radice (87² - 63²) = 60 cm

Quindi l'area risulta:

A=(126*60)/2 = 3780 cm²

Il lato obliquo risulta essere 

L_obliquo = radice (60² + 32²) = 68 cm

E quindi il perimetro del trapezio è

2p = 126 + 68*2 = 262 cm

B + b = 126 cm;

B - b = 64 cm;

B = b + 64;

|_____| = b

|_____|__________| = B; B = b + 64;

Togliamo 64 cm da 126, rimangono due segmenti uguali a b.

126 - 64 = 62 cm;

62 / 2 = 31 cm = base minore.

b = 31 cm;

B = 31 + 64 = 95 cm; base maggiore.

AH = (95 - 31) / 2 = 64/2 = 32 cm;

altezza:

h è il cateto DH nel triangolo rettangolo DHB;

l'ipotenusa è DB = 87 cm;

l'altro cateto è HB = Base maggiore - AH

HB = 95 - 32 = 63 cm;

altezza h = radice(87^2 - 63^2) = radice(3600) = 60 cm;

Area = (B + b) * h / 2;

Area = 126 * 60 / 2 = 3780 cm^2;

Lato obliquo AD, con il teorema di Pitagora nel triangolo AHD:

AH = 32 cm; altezza DH = 60 cm;

AD = radice(60^2 + 32^2) = radice(4624) = 68 cm; lato obliquo.

Perimetro = L + L + B + b = 68 + 68 + 126 = 262 cm.

Ciao  @frogghino

B+b = 126

B-b = 64

2B =190 cm

B = 95 cm

b = 126-95 = 31 cm

semi-differenza basi  BH = (95-31)/2 = 32 cm 

altezza CH = √87^2-63^2 = 60,0 cm 

area A = 126*30 = 3.780 cm^2

lato obliquo lo = √60^2+32^2 = 68,0 cm 

perimetro 2p = 126+2*68 = 262 cm