[Risolto] pitagora del rombo

La diagonale minore di un rombo misura 6,4 dm ed è i 16/17 del lato. Calcola l'area del rombo.

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Lato $l= 6,4 : \dfrac{16}{17} = 6,4×\dfrac{17}{16} = 6,8\,dm;$

diagonale maggiore $D= 2×\sqrt{6,8^2-\left(\frac{6,4}{2}\right)^2} = 2×\sqrt{6,8^2-3,2^2} = 2×6 = 12\,dm;$

area $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{\cancel{12}^6×6,4}{\cancel2_1} = 6×6,4 = 38,4\,dm^2.$

l=6,4*17/16=6,8   D/2=V 6,8^2-3,2^2=6    A=12*6,4/2=38,4dm2

Prima di tutto devi scoprire quanto vale il lato quindi :

l = 16/17 di 6,4 dm = (6,4/17)*16=6,02dm (lato)

Adesso dobbiamo utilizzare il teorema di Pitagora per poter scoprire quanto vale metà diagonale maggiore ,peró prima devi trovare metà della diagonale minore dunque :

6,4 dm /2 = 3,2 dm 

Adesso possiamo fare il teorema di Pitagora :

D/2 = √ (l)² - (d/2)²= √(6,02)² - (3,2)²=26,0004 dm 

dunque tutta la diagonale maggiore varrà:

D = 26,0004 * 2 =52,0008 dm 

adesso abbiamo tutti i dati per poter calcolare l'area

A= d*D/2 = 6,4*52,0008 /2=166,4 dm ²

Potrebbe essere leggermente diverso perché non ho approssimato .

spero ti sia stato d'aiuto