[Risolto] Pitagora nel rombo

Il lato e la diagonale maggiore di un rombo misurano rispettivamente 35 cm e 56 cm. Calcola la misura dell'altezza.

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Diagonale minore:

$d= 2×\sqrt{l^2-\left(\frac{D}{2}\right)^2} = 2×\sqrt{35^2-\left(\frac{56}{2}\right)^2} = 2×\sqrt{35^2-28^2} = 2×21 = 42\,cm$  (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono le semi-diagonali mentre l'ipotenusa è il lato del rombo, moltiplicato due per avere la diagonale intera);

area $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{56×\cancel{42}^{21}}{\cancel2_1} = 56×21 = 1176\,cm^2;$

altezza $h= \dfrac{A}{l}  = \dfrac{1176}{35} = 33,6\,cm.$

d/2=V 35^2-28^2=21      A=56*42/2=1176    h=1176/35=33,6

Il lato L e la diagonale maggiore d1 di un rombo misurano rispettivamente 35 cm e 56 cm. Calcola la misura dell'altezza h.

semi-diagonale minore d2/2 = √35^2-(56/2)^2 = 7√5^2-4^2 = 7*3 = 21 cm 

altezza h = (d1*d2/2) / L  = 56*21/35 = 33,60 cm