[Risolto] pietro e mel

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N° civico di Pietro $= x$;

numero civico di Melody $= x+3×2 = x+6$ (i numeri civici sono dal lato dispari della strada e quindi si moltiplica per 2);

n° civico successivo a quello di Pietro $=x+2$;

equazione:

$(x+6)(x+2)-2x^2 = 3$

$x^2+2x+6x+12-2^2 = 3$

$-x^2+8x+12 = 3$

$-x^2+8x = 3-12$

$-x^2+8x = -9$

$x^2-8x = 9$ eguaglia a zero:

$x^2-8x-9 = 0$

equazione di secondo grado completa quindi risolvi con i seguenti dati:

$a=1$;

$b=-8$;

$c=-9$;

$∆= b^2-4ac = (-8)^2-(4×1×-9) = 64-(-36) = 64+36 = 100$;

applica la formula risolutiva:

$x_{1,2}= \dfrac{-b±\sqrt{∆}}{2a}\, = \dfrac{-(-8)±\sqrt{100}}{2×1}\, = \dfrac{8±10}{2}\,$

risultati:

$x_1= \dfrac{8-10}{2}\, = \dfrac{-2}{2}\,=-1$

$x_2= \dfrac{8+10}{2}\, = \dfrac{18}{2}\,=9$

prendiamo il secondo cioè il 9, in quanto il numero civico non può essere negativo, quindi i due numeri risultano:

n° civico di Pietro $= x= 9$;

numero civico di Melody $= x+6 = 9+6 = 15$.

Stesso lato della strada significa che o sono numeri pari o sono dispari. In ogni caso:

x= N° civico di Pietro; x+3*2=x+6= N° civico di Melody

Quindi:

(x + 6)·(x + 2) - 2·x^2 = 3

- x^2 + 8·x + 9 = 0----> x^2 - 8·x - 9 = 0---> (x + 1)·(x - 9) = 0

x = 9 ∨ x = -1 (la seconda si scarta)

Quindi Pietro abita al N° 9 e Melody al N° 15