Determina il numero di tre cifre tale che la somma delle cifre sia 17 , la cifra delle decine sia il precedente del doppio di quella delle centinaia e la cifra delle unità sia il quadrato di quella delle centinaia.
[359]
salve, potete risolvermi questo problema?
226
punti
Livello 1
minuscolo ≡ val("maiuscolo")
* val("CDU") = u + 10*(d + 10*c)
* 0 < c < 10
* 0 <= d, u < 10
* u = c^2 ≡ (c, u) in {(1, 1), (2, 4), (3, 9)}
* d = 2*c - 1 ≡ (c, d) in {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 9)}
* (u = c^2) & (d = 2*c - 1) ≡ (c, d, u) in {(1, 1, 1), (2, 3, 4), (3, 5, 9)}
* c + d + u = 17
* (u = c^2) & (d = 2*c - 1) & (c + d + u = 17) ≡ (c, d, u) = (3, 5, 9)
57798
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Genius I
x= cifra delle centinaia
2x-1= cifra delle decine
x^2= cifra delle unità
Quindi:
x+(2x-1)+x^2=17------> x^2 + 3·x- 18 =0----> (x - 3)·(x + 6) = 0
quindi: x = -6 ∨ x = 3 si scarta la prima N° 359
115473
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Genius III
A+B+C = 17
B= 2A-1
C = A^2
A+B+C = A+(2A-1)+A^2 = 17
A^2+3A-18 = 0
A = (-3±√3^2+72)/2 = (3±9)/2 = 3 (centinaia)
B = 2A-1 = 6-1 = 5 (diecine)
C = 3^2 = 9 (unità)
numero = 359
142424
punti
Genius III
