Una sfera si trova alla sommita' di un piano inclinato di altezza h e lunghezza orizzontale D
La sfera viene liberata da ferma.
Quale sara' il rapporto h/D che permette alla sfera di raggiungere il fondo nel tempo piu' breve ?
Una sfera si trova alla sommita' di un piano inclinato di altezza h e lunghezza orizzontale D
La sfera viene liberata da ferma.
Quale sara' il rapporto h/D che permette alla sfera di raggiungere il fondo nel tempo piu' breve ?
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Livello 3
Lo spazio da percorrere é sqrt (D^2 + h^2)
e il tempo di percorrenza é T con 1/2 g sin @ T^2 = sqrt (D^2 + h^2)
con sin @ = h/sqrt(D^2+ h^2)
T^2 = 2/g (D^2 + h^2)/h = 2/g * D [ D/h + h/D ]
per cui per una fissata D il tempo é minimo quando h/D = 1
e cioé quando h = D. Spero di aver capito bene la traccia.
58340
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Livello 7
Il piano migliore si ha quando il piano tende ad essere verticale
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Genius III
h/d ⇒ 1, 00
rammento che se rotola si ha :
mgh = 0,7mV^2
V = 1,1952√gh
142424
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Genius III