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[Risolto] Esercizio n. 369 geometria

  

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Dato il quadrato $A B C D$ di lato 16 , considera un punto $P$ sul lato $C B$ e traccia la perpendicolare $P H$ alla diagonale $A C$. Determina $P$ in modo che la somma dei quadrati dei lati del triangolo $APH$ ia 544.
$$
[\overline{ PB }=4]
$$

Buona serata a tutti; chiedo gentilmente il vostro aiuto per la soluzione del problema n. 369 di geometria qui allegato che non sono riuscito a risolvere. Se possibile, indicate passaggio per passaggio e il disegno della figura geometrica. Ringrazio anticipatamente coloro che vorranno aiutami.

20230329 225402

 

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Il problema é estremamente semplice.

Tracciata la figura e posto PB = x   con 0  <= x <= 16

AP^2 + PH^2 + AH^2 = 544

essendo il triangolo rettangolo per costruzione

AP^2 + AP^2 = 544

AP^2 = 272

16^2 + x^2 = 272

x^2 = 272 - 256

x = sqrt(16) = 4.

@eidosm 

Ciao grazie per la soluzione del problema: ti auguro buona giornata

@eidosm 👍👍👍



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si da un valore a BP e si ricava il resto con il teorema dei seni 

image

BP = 4,00 

@remanzini_rinaldo 

Ciao ti ringrazio per la risposta e ti auguro buona giornata



Risposta
SOS Matematica

4.6
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