le strade più ripide in discesa sono dotate di rampe laterali di fuga in salita per i camion con i freni surriscaldati in seguito alla discesa. Quale dovrebbe essere la lunghezza di una rampa di 11 gradi affinché un camion che viaggia a 140 km/h si fermi?
la risposta è 4.0 x 10^2
3
punti
Livello 0
V^2 = 2gh = 2gLsin 11°
L = 140^2/(3,6^2*2*9,806*0,191) = 404 m
96801
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Genius II
vo = 140 km/h = 140 000 m/3600 s = 140 / 3,6 = 39 m/s; velocità iniziale del camion.
v = 0 m/s; (velocità finale dopo la salita lungo la rampa inclinata di 11°).
decelerazione sulla rampa:
a = - g * sen(11°) = - 9,8 * 0,191 = - 1,87 m/s^2;;
tempo per fermarsi:
v = a * t + vo;
a * t + vo = 0;
t = - vo / a = - 39 / (- 1,87) = 20,9 s;
S = 1/2 a t^2 + vo t;
S = 1/2 * (- 1,87) * 20,9^2 + 39 * 20,9 = 407 m circa.
Oppure si può fare con il lavoro della forza frenante e il teorema dell'energia cinetica:
F * S = 0 - 1/2 m vo^2;
- m * g * sen(11°) * S = 0 - 1/2 * m * 39^2;
- 9,8 * 0,191 * S = - 760,5;
S = 760,5 /(9,8 * 0,191) = 406 m 4 * 10^2 m (circa).
Ciao @chiara12
63694
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Genius I
