Quali forze per l'equilibrio?
Nei punti $A$ e $B$ del corpo rigido rappresentato in figura agiscono due forze parallele e concordi, bilanciate da una forza parallela applicata nel punto $C$. Se l'intensità di $\vec{F}_{A}$ è $4,2 N$, qual è l'intensità delle forze $\vec{F}_{B} e \vec{F}_{C}$ per mantenere il corpo in equilibrio?
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\left[F_{B}=12,6 N ; F_{C}=-16,8 N \right]
$$
10
punti
Livello 0
Per avere il corpo fermo, in equilibrio:
FA + FB + FC = 0 N; somma delle forze uguale a 0 N.
Momento = r * F, rispetto ad un punto.
Calcoliamo i momenti rispetto al punto C, dove è applicata la forza FC.
MA = + 3 * FA; provoca rotazione antioraria, quindi MA è positivo.
MB = - 1 * FB; provoca rotazione oraria, quindi MB è negativo.
MC = 0 Nm; perché il braccio r di FC è 0 m.
Equilibrio alla rotazione:
somma dei momenti: M totale = 0 Nm.
3 * FA - 1 * FB + 0 * FC = 0 Nm;
3 FA - FB = 0;
FA = 4,2 N;
FB = 3 * FA = 3 * 4,2 = 12,6 N;
FC = - FA - FB = - (4,2 + 12,6) = - 16,8 N; in verso contrario a FA ed FB.
FC è verso l'alto.
Ciao @fatinavolantina
64590
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Genius I
Forze parallele e concordi. La risultante ha stesso verso di F1 ed F2 e stesso modulo e punto di applicazione della forza Fc (come detto verso opposto) poiché il corpo è in equilibrio
75846
punti
Genius II
Equilibrio rotazionale :
Fa*3 = Fb*1
-4,2*3 = Fb
Fb = -12,6 N
Fa+Fb = -16,8 N
Equilibrio traslazionale :
Fa+Fb+Fc = 0
Fc = -(Fa+Fb) = 16,8 N
98275
punti
Genius II
Equazione di equilibrio alla traslazione verticale:
Fa+Fb=Fc
Equazione di equilibrio alla rotazione attorno a C:
Fb*1=Fa*3
Quindi si tratterà di risolvere il sistema:
{Fa+Fb=Fc
{Fb=3Fa
Quindi per sostituzione:
4Fa=Fc-------- Fc=4·4.2 = 16.8 N (come soluzione del testo è negativa perché si sono considerate positive le forze dirette verso il basso)
Fb=Fc-Fa=16.8 - 4.2 = 12.6 N
78572
punti
Genius II
