piano inclinato

Per i due corpi valgono le equazioni della dinamica:

{ m·a1 = m·g·SIN(θ) - μ1·m·g·COS(θ)

{ m·a2 = m·g·SIN(θ) - μ2·m·g·COS(θ)

Da cui si ricavano le accelerazioni:

{ a1 = g·SIN(θ) - μ1·g·COS(θ)

{a2 = g·SIN(θ) - μ2·g·COS(θ)

Siccome le accelerazioni sono costanti si tratta di due moti uniformemente accelerati. Siccome le velocità iniziali sono nulle, le leggi orarie dei due corpi sono pertanto:

{ x1 = d + 1/2·a1·t^2

{ x2 = 1/2·a2·t^2

Se l’istante di contatto è tc, si deve avere: x1=x2

d + 1/2·a1·t^2 = = 1/2·a2·t^2----------  d = 1/2·(a2 - a1)·tc^2

ma:          a2-a1=(μ·1 - μ·2)·g·COS(θ)

quindi: tc = √(2·d/((μ·1 - μ·2)·g·COS(θ)))

tc =√(2·1.05/((0.5 - 0.25)·9.806·COS(15°)))=0.942 s

Per la seconda parte ci devo pensare un po'! Intanto controlla il mio ed il tuo risultato se coincidono.

sin 15° = 0,2588

forza motrice Fm = m*g*sin 15° = 1,7*9,806*0,2588 = 4,315 N

forza di attrito massa 1 = Fr1 = m*g*cos 15°*0,5 = 1,7*9,806*0,9659*0,5 = 8,05 N > Fm ( la massa 1 non si muove)

forza di attrito massa 2 = Fr2 = m*g*cos 15°*0,25 = 1,7*9,806*0,9659*0,25 = 4,026 N

accelerazione massa 2 = (Fm-Fr2)/m = (4,315-4,026)/1,7 = 0,170 m/sec^2

tempo t = √2L/a = √2,1/0,170 = 3,515 sec 

V = a*t  = 0,170*3,515 = 0,60 m/sec 

Ek = m/2*V^2 = 0,85*0,6^2 = 0,306 joule 

Ek+Fm*d' = m*g*(0,25+0,5)*d' 

0,306+4,315*d' = d'(1,7*9,806*0,75) = 12,50d'

0,306 = 8,19d'

d' = 0,306 / 8,19 = 37 mm ...dopo l'urto le masse congiunte si arrestano in 37 mm 

DEVI PUBBLICARE IL TUO SVOLGIMENTO "per confrontare se l'hai fatto giusto o meno" E NON CHIEDERE IL NOSTRO!
Oppure, più modestamente, chiedere il nostro svolgimento confessando che non sei stato capace di svolgerlo da te; non c'è vergogna, succede decine di volte alla settimana.