Uno sciatore è fermo su una rampa alta $9 m$ grazie alla forza d'attrito massima che vale $85 N$, agente tra gli sci e la neve, 11 ai coefficiente d'attrito radente statico vale 0,11 . Determina:
o) la reazione vincolare;
b) la massa dello sciatore;
c) la lunghezza della rampa.
ho svolto tutto il problema ma non ho capito come trovare la lunghezza della rampa
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Livello 0
m*g*sen α = m*g*cos α*μ
m e g si semplificano
μ = sen α / cos α = tan α
angolo α = arctan 0,11 = 6,277°
sen 6,277° = 0,1093 ; cos 6,277° = 0,9940
lunghezza L = h/sen α = 9/0,1093 = 82,31 m
Fa = 85 = m*g*cos α*μ
massa m = 85/(9,806*0,9940*0,11) = 79,28 kg
reazione vincolare N = Fa/μ = 85/0,11 = 772,7 N
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Genius II
In un triangolo rettangolo un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto oppure per il coseno dell'angolo adiacente. Se hai svolto tutto il problema.... conosci l'altezza (un cateto) e gli angoli del triangolo.... devi trovare l'ipotenusa.
Nella situazione di equilibrio (sciatore fermo sulla rampa) il modulo della componente della forza peso parallela al piano inclinato è uguale al modulo della forza d'attrito.
mg*sin(teta) = u*mg*cos(teta)
Da cui si ricava:
u= tan(teta) => teta = arctan (u)
L= h/sin(teta)
L= 82 m
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Genius II
