[Risolto] Grafico trigonometrico

y = SIN(x) - COS(x) + 1

per tracciare il grafico della funzione in esame, conviene tracciare prima il grafico della funzione:

y = SIN(x) - COS(x)

e traslarlo verticalmente della quantità pari ad 1

Quindi la seconda funzione si scrive con una funzione sinusoidale di periodo 2·pi :

y = Α·SIN(x + φ)

(Calcoliamo le costanti presenti in essa con il metodo dell'angolo aggiunto)

y = Α·(SIN(x)·COS(φ) + SIN(φ)·COS(x))

Quindi, per confronto scriviamo:

{Α·COS(φ) = 1

{Α·SIN(φ) = -1

Facendo il rapporto fra i due membri delle due equazioni:

TAN(φ) = -1

quindi: φ = - pi/4

{Α·COS(- pi/4) = 1

{Α·SIN(- pi/4) = -1

Comunque si vedano le cose risulta: Α = √2

Quindi la funzione che si dovrà disegnare è

y = √2·SIN(x - pi/4) + 1

La curva che si ottiene è quella più alta disegnata in rosso (in figura si parte dalla funzione y=SENO

per arrivare a quella allegata.