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[Risolto] Piano inclinato

  

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Problema n.1 (15 p.ti) $\quad \& k q$
Si consideri il sistema rappresentato in figura. Inizialmente il corpo di massa $m$ (che può essere assunto come un punto materiale) è posto alla sommità di un piano inclinato di altezza $h$. Ad un certo istante il corpo viene lasciato libero di muoversi. Alla base del piano inclinato incontra un tratto scabro di lunghezza $I$ c coefficiente di attrito dinamico $\mu$ che il punto materiale percorre fino ad arrivare a comprimere un tratto $\Delta x$ una molla (posta sul successivo tratto liscio) di costante elastica $k$.
Dati numerici: $m=1 Kg , \mu=0,1, l=1,2 m , \Delta x=0,2 m$.
Si risponda, quindi, alle seguenti domande:
1) L'altezza del piano inclinato vale:
a. $h=0.9 m$
b. $h=1.1 m (*)(6$ p.ti)
c. $h=1.3 m$
d. $h=1.5 m$
2) Quante volte il corpo passerà sul tratto con attrito prima di fermarsi?
a. 2
b. 5
c. $9\left({ }^*\right)(5$ p.ti)
d. 14
3) Quanto dovrebbe valere $\mu$ affinché il corpo si arresti alla fine del tratto con attrito?
a. $\mu =0,3$
b. $\mu =0,5$
c. $\mu=0,7$
d. $\mu=0.9\left(^*\right)(4$ p.ti)

image

salve, qualcuno potrebbe darmi una mano, cercando di spiegarmi il procedimento, gentilmente? Grazie in anticipo. 

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m*g*h = m*g*μk*l+k/2*x^2

1

h = (m*g*μk*l+k/2*x^2)/(m*g)

h = (1*9,806*0,1*1,2)+K/2*0,04/9,806 = 0,12+0,00204k

come lecito attendersi, senza k non c'è un'altezza univoca; se si pone k = 500, h risulta pari a 1,14 m 

 

2

n = m*g*h/m*g*μk*l = h/(μk*l) = 1,14/0,12 = 9,5 

 

3

h = μ'k*l

μ'k = h/l = 1,14/1,2 = 0,95 

 

 

 

 

@remanzini_rinaldo La ringrazio. Partendo il corpo da fermo, l’energia potenziale si converte in energia cinetica a cui va sommata l’energia dissipata dal piano scabro, è corretto?

Volevo chiederle un’ulteriore informazione, il mancato dato della k, a suo parere, è stato un errore?
Grazie ancora

@valee4962...certo , hai una sola equazione in due incognite  ; un'alta informazione sarebbe potuta essere in numero di passaggi sul tratto scabro , ma quel numero non è dato , anzi è richiesto a te 

 



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