[Risolto] Piano inclinato

Un oggetto di massa 5 kg scivola su un piano inclinato di 15° rispetto al piano orizzontale. Sapendo che l'oggetto si muove ad accelerazione costante di 1 m/s^2

Disegnare il diagramma del corpo libero

accelerazione a = 1,00 = Facc /massa 

Facc = m*a = 5*1 = 5 N = m*g*sen 15° - Ff 

friction force Ff = m*g*sen 15° - Facc = 5*9,806*0,2588-5 = 7,689 N 

Determinare la Forza Peso Fp

Fp = m*g = 5*9,806 = 49,03N

Determinare la reazione vincolare RV

Rv = m*g*cos 15° = 0,966*5*9,806 = 47,36 N 

Determinare la forza d'attrito Ff 

Ff = m*g*sen 15° - Facc = 5*9,806*0,2588-5 = 7,689 N 

Un oggetto di massa 5 kg scivola su un piano inclinato di 15° rispetto al piano orizzontale. Sapendo che l'oggetto si muove ad accelerazione costante di 1 m/s^2

1. Disegnare il diagramma del corpo libero
2. Determinare la Forza Peso
3. Determinare la reazione vincolare
4. Determinare la forza d'attrito

.................................

1.

2.

indicando solo le intensità dei vettori...

P = m*g = ~ 5*9.8 = 49 N

3. Determinare la reazione vincolare {= Fa + N    ... o il testo intende solo N? vedi p.s.}

N = P_|_ = Pcosalfa = ~ 49cos15° =~ 47.33 N

4.

a = 1m/s²

Ftot = m*a = 5*1 = 5 N

Ftot = P//- Fa ---> Fa = Psenalfa -Ftot  ---> Fa = ~ 12.68... - 5 = ~ 7.68 N

....................

p.s.

nella ipotesi "astratta" di oggetto = punto materiale e affidando solo al piano l'attrito {cosa che fa inorridire qualcuno perchè ci vuole una superficie di contatto non nulla} , la Fa viene a far parte della "reazione vincolare" {vedi coni di attrito in mecc.raz.}