[Risolto] Corpi in caduta libera

Mettendo in rapporto la formula dello spazio, in questo caso spazio=altezza fai:

$\frac{(2v)^2}{2g} : \frac{v^2}{2g}$=

=$\frac{4v^2}{2g} : \frac{v^2}{2g}$=

=$ \frac{4v^2}{2g} × \frac{2g}{v^2}$ =

semplifica in croce e rimane:

=$\frac{4}{1}×\frac{1}{1}$ 

quindi il rapporto tra le altezze è $= \frac{4}{1}$

cioè opzione = 4.

V^2 = 2gh

(2V)^2 = 2gh'

facendone il rapporto :

h'/h = 4

h' = 4h

Dire "Due corpi" è maledettamente generico.
Te ne rendi conto scegliendone due a caso nell'insieme {pallettone da lupara, quotidiano spiegato, piuma di struzzo, pallino da tordi, fazzoletto spiegato, moneta da 2 €, trattato di fisiologia, Opinel, anguria di otto chili}: è assai meglio lasciar cadere due punti materiali, la cui velocità d'impatto al suolo, in caduta libera dalla quota z, è v(z) = √(2*g*z) con certezza.
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Invece è molto preciso dire "con velocità tale che la prima è uguale al doppio della seconda" che si traduce subito nella relazione
* √(2*g*H) = 2*√(2*g*h)
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La presenza di "rispettive" rende preciso anche "In quale rapporto sono le rispettive altezze dei due edifici?" che definisce l'incognita x = H/h.
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Quadrando mam (membro a membro) e poi dividendo mam per 2*g*h si ha
* √(2*g*H) = 2*√(2*g*h) ≡
≡ 2*g*H = 4*2*g*h = 8*g*h ≡
≡ 2*g*H/(2*g*h) = 8*g*h/(2*g*h) ≡
≡ x = H/h = 4