Piano cartesiano e rette

Ex.28

4·x = - 3·y - 6---->y = - 4·x/3 - 2

Una generica retta parallela: y = - 4/3·x + q come richiesto deve essere: q > 0

Intercetta con asse y è [0, q]

Intercetta con asse x, cioè y = 0 è:

- 4/3·x + q = 0----> x = 3·q/4-----> [3·q/4, 0]

Il triangolo richiesto è rettangolo ed ha ipotenusa: √((3·q/4)^2 + q^2) = 5·q/4

di perimetro pari a: 2·p = q + 3/4·q + 5/4·q

2·p = 3·q quindi  3·q = 24·√2----> q = 8·√2

y = - 4/3·x + 8·√2 è l'equazione richiesta