ciao a tutti, avrei bisogno di voi perchè non riesco a svolgere questo esercizio:
data la retta di equazione 4x-y+8=0 scrivi l'equazione del fascio improprio a cui appartiene e determina l'equazione della retta del fascio che incontra l'asse y nel punto di ordinata - 1/2.
i risultati che mi sono stati forniti sono: y=4x+q; y=4x-1/2
potreste mandarmi lo svolgimento di questo esercizio?
grazie in anticipo
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Livello 0
Un fascio di rette improprio è costituito da rette // aventi tutte lo stesso coefficiente angolare.
Avendo la retta data coefficiente angolare m=4, il fascio di rette improprio ha equazione:
y= 4x + q
Determino l'equazione della retta passante per il punto richiesto, imponendo la condizione di appartenenza di P=(0, - 1/2) al fascio di rette.
P € fascio ==> - 1/2 = 4*0 + q ==> q= - 1/2
Sostituendo il valore di q nel fascio determino l'equazione della retta: y= 4x - 1/2
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Genius II
La definizione di fascio improprio di rette è molto semplice: si tratta di un fascio costituito da infinite rette tutte parallele tra loro. A differenza del caso proprio non vi sarà dunque alcun punto comune alle rette del fascio.
Hanno tutte lo stesso coefficiente angolare m.
y = m x + q
4x - y + 8 = 0 ;
y = 4x + 8;
coefficiente angolare m = 4; cambia il termine noto q che è il valore di y per x = 0.
y = 4 x + q;
retta passante per P.
P (0; - 1/2);
- 1/2 = 4 * 0 + q;
q = - 1/2;
y = 4 x - 1/2.
Ciao @nairobii
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Genius I
