piano cartesiano

Ρ  [5 - 4·k, 1 + 1/4·k]

{5 - 4·k > 0

{1 + 1/4·k ≠ 0

risolvo:

{k < 5/4

{k ≠ -4

ottengo: [k ≠ -4 ∧ k < 5/4]

--------------------------------------

{5 - 4·k < 0

{1 + 1/4·k < 0

risolvo:

{k > 5/4

{k < -4

ottengo: [] IMPOSSIBILE

------------------------------------

5 - 4·k = 3·(1 + 1/4·k)

risolvo equazione: k = 8/19

----------------------------------------

{5 - 4·k > 0

{1 + 1/4·k > 0

risolvo:

{k < 5/4

{k > -4

ottengo: [-4 < k < 5/4]

Ciao, per trovare quando quel punto appartiene ai quadranti che ti chiede devi porre le sue coordinate maggiori o minori di 0 a secondo del quadrante che ti chiede. Ti faccio un esempio rispondendo alla richiesta  “a” del tuo libro:

Un punto per appartenere al primo o quarto quadrante deve avere la X>0 come puoi vedere anche graficamente, poiché se la X è maggiore di 0 il tuo punto sarà a destra dell’asse della ascissa (y) e di conseguenza o nel primo o nel quarto quadrante e quindi poniamo 5-4k>0 ; proseguendo con la “a” imponiamo anche k diverso da meno 4 perché se lo fosse avremmo la y uguale a 0 e quindi il punto non sarebbe né nel primo né nel quarto quadrante ma sull’asse X!

Cerca di usare la stessa logica per la “b” e la “d” e vedrai che li farai subito!