La distanza media di Mercurio dal Sole è 57.9 x 10^6 Km, mentre quella di Giove è 7.78 x 10^8 Km. Di quanto é piú lungo il periodo di rivoluzione di Giove rispetto a quello di Mercurio?
La distanza media di Mercurio dal Sole è 57.9 x 10^6 Km, mentre quella di Giove è 7.78 x 10^8 Km. Di quanto é piú lungo il periodo di rivoluzione di Giove rispetto a quello di Mercurio?
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Livello 0
T^2 / R^3 = costante;
(Terza legge di Keplero).
(T giove)^2 / (7,78 * 10^8)^3 = (T mercurio)^2 / (57,9 * 10^6 )^3;
(T giove)^2 / (T mercurio)^2 = (7,78 * 10^8 )^3 / (57,9 * 10^6 )^3;
(T giove)^2 / (T mercurio)^2 = 13,44^3;
(T giove)^2 / (T mercurio)^2 = 2428;
T giove = (T mercurio) * radicequadrata(2428)
T giove = 49,3 * (T mercurio);
Il periodo di Giove è 49,3 volte maggiore di quello Mercurio.
T mercurio = 88 giorni;
T giove = 88 * 49,3 = 4338 giorni;
T Giove = 4338 / 365 = 12 anni (circa)
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Genius II
adiamoci per gradi ; formula generale :
Vo^2*d = 2,0*10^30*6,67*10^-11
Vo^2 = (2π*d/T)^2 = 39,5*d^2/T^2
39,5*d^3 = 1,33*10^20*T^2 (k*d^3 = k'*T^2, indi terza di Keplero)
T = √39,5*d^3/(1,33*10^20) = √d^3*3,0*10^-19 sec
a) Giove
Tg = √(7,78*10^11)^3*3*10^-19 = 3,8*10^8 sec = 12 anni
b) Mercurio
Tm = √(5,79*10^10)^3*3*10^-19 = 7,6*10^6 sec = 0,24 anni
Tg/Tm = 50
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Genius III