Sia ABCD un quadrato di lato l. Determina sul prolungamento di AB (dalla parte di 8) un punto E in modoc he la somma del quadrati delle sue distanze dai quattro vertici del triangolo sia 124F.La risposta è EB=5l Mi servirebbero i procedimenti
Sia ABCD un quadrato di lato l. Determina sul prolungamento di AB (dalla parte di 8) un punto E in modoc he la somma del quadrati delle sue distanze dai quattro vertici del triangolo sia 124F.La risposta è EB=5l Mi servirebbero i procedimenti
2
punti
Livello 0
Posto BE = x con x > 0
BE^2 = x^2
AE^2 = (l + x)^2
DE^2 = l^2 + (l + x)^2
CE^2 = l^2 + x^2
Deve quindi risultare
x^2 + l^2 + 2lx + x^2
+ l^2
+ l^2 + 2lx + x^2
+ l^2 + x^2 = 124 l^2
4x^2 + 4lx + 4l^2 - 124 l^2 = 0
x^2 + lx - 30 l^2 = 0
x^2 + 6lx - 5lx - 30 l^2 = 0
x(x + 6l) - 5l( x + 6l) = 0
(x + 6l) (x - 5l ) = 0
x = -6l ( inaccettabile perché negativa )
x = 5l
36938
punti
Livello 6
" quattro vertici del triangolo "
una nuova figura geometrica ?
1364
punti
Livello 3