258) Una piramide retta ha come base un rombo che ha il perimetro di $200 cm$ e una diagonale di $28 cm$; l'altezza della piramide è $\frac{5}{6}$ dell'altra diagonale di base.
258) Una piramide retta ha come base un rombo che ha il perimetro di $200 cm$ e una diagonale di $28 cm$; l'altezza della piramide è $\frac{5}{6}$ dell'altra diagonale di base.
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Livello 0
Perimetro = 200 cm;
Lato del rombo = 200 / 4 = 50 cm;
d = 28 cm (diagonale minore);
d/2 = 28/2 = 14 cm;
Applichiamo Pitagora nel triangolo rettangolo OBC;
D/2 = radicequadrata(50^2 - 14^2) = radice(2304) = 48 cm;
D = 2 * 48 = 96 cm; (diagonale maggiore);
area del rombo di base = D * d/2;
Area base = 96 * 28 / 2 = 1344 cm^2;
h = 96 * 5/6 = 80 cm; (altezza della piramide);
Volume:
V = Area base * h / 3;
V = 1344 * 80 / 3 = 35840 cm^3.
Ciao @cornel
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Genius I
spigolo base piramide=200/4=50 cm
semidiagonale nota=28/2=14 cm
altra semidiagonale=√(50^2 - 14^2) = 48 cm
Quindi diagonali di base misurano: cm
28 cm e 48·2 = 96cm
area base=1/2·28·96 = 1344 cm^2
altezza piramide=5/6·96 = 80 cm
volume=1/3·1344·80 = 35840 cm^3
77801
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Genius II
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Livello 2