numero 236
numero 236
462
punti
Livello 1
Insieme di definizione in R:
4x² + 16x >=0
4x(x+4)>=0
x<= - 4 v x>=0
f(0) = f(-4) = 1
La funzione tende a - inf per x-> +/-inf
77016
punti
Genius II
y = 1 - √(4·x^2 + 16·x)
funzione irrazionale di indice pari:
4·x^2 + 16·x ≥ 0-------> 4·x·(x + 4) ≥ 0-----> x ≤ -4 ∨ x ≥ 0 C.E.
Per il grafico riconosco che si può dedurre da una iperbole iperbole con centro in [-2,1]
√(4·x^2 + 16·x) = 1 - y
4·x^2 + 16·x = (1 - y)^2
4·x^2 + 16·x - (y^2 - 2·y + 1) = 0
(4·x^2 + 16·x + 16) - (y^2 - 2·y + 1) = 16
4·(x + 2)^2 - (y - 1)^2 = 16
(x + 2)^2/4 - (y - 1)^2/16 = 1
con a^2=4 e b^2=16
m = ± b/a-------> m = ±2
con asintoti:
y - 1 = 2·(x + 2)-------> y = 2·x + 5
y - 1 = - 2·(x + 2)------> y = - 2·x - 3
115472
punti
Genius III