Determina l'equazione dell'iperbole, con centro nell'origine e asse trasverso sull'asse delle ascisse passante per i punti A (1;1) e B(3;5).
numero 44
Determina l'equazione dell'iperbole, con centro nell'origine e asse trasverso sull'asse delle ascisse passante per i punti A (1;1) e B(3;5).
numero 44
462
punti
Livello 1
aiutatemi
11730
punti
Livello 8
11730
punti
Livello 8
"centro nell'origine" & "asse trasverso sull'asse delle ascisse" ≡
≡ Γ ≡ (x/a)^2 - (y/b)^2 = 1
con
* asintoti y = ± (b/a)*x
* semidistanza focale c = √(a^2 + b^2)
---------------
I valori dei semiassi (a, b) si ricavano dal sistema dei vincoli d'appartenenza
* A(1, 1): (1/a)^2 - (1/b)^2 = 1
* B(3, 5): (3/a)^2 - (5/b)^2 = 1
sistema
* ((1/a)^2 - (1/b)^2 = 1) & ((3/a)^2 - (5/b)^2 = 1) & (a > 0) & (b > 0) ≡
≡ (a = √(2/3)) & (b = √2)
da cui
≡ Γ ≡ (x/√(2/3))^2 - (y/√2)^2 = 1 ≡
≡ 3*x^2 - y^2 - 2 = 0
57798
punti
Genius I
